حل تقریبی معادلات انتگرال چند گانه

در این پایان نامه ابتدا به بررسی وجود جواب یکتا برای نوع خاصی از معادلات انتگرال که معادله انتگرال ولترای نوع دوم نامیده می شود، می پردازیم . سپس حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا با روش های هم محلی ، تبدیل دیفرانسیل و سریهای توانی را معرفی می کنیم سپس حل نوعی خاص از معادلات انتگرال – دیفرانسیل با روشهای هم محلی و سریهای توانی را ارائه خواهیم کرد . همچنین تعمیم تبدیل دیفرانسیل برای توابعی که شامل چند متغیر مستقل می باشند و بررسی خواص آن و حل معادلات انتگرال ولترای چندگانه خطی نوع دوم و نوع خاصی از معادلات انتگرال ولترای چندگانه غیر خطی نوع دوم به کمک تبدیل دیفرانسیل چند متغیره بحث بعدی ما خواهد بود . سرانجام از روش هموتوپی برای حل معادلات انتگرال فردهلم چندگانه خطی نوع دوم استفاده می کنیم .